应用分享 | 浅谈光学带隙和电学带隙差异

带隙（Band Gap），亦被称为禁带宽度，是半导体材料的重要参数之一。它不仅揭示了价电子被束缚的紧密程度，还是衡量半导体光学性能*与否的重要指标。此外，带隙决定了激发该半导体所必须的较小能量阈值。在光电转换器件，如太阳能电池和发光二极管等领域，带隙的测量对深入理解半导体的电学和光学特性，以及探索其实际应用价值，具有不可替代的物理和现实意义。过去，科研人员主要通过循环伏安法或结合UPS与光学吸收法来测量带隙和能级排列。然而，随着反光电子能谱技术（Inverse Photoemission Spectroscopy，简称IPES）的日渐成熟，越来越多的研究开始采用IPES结合UPS的方法来进行材料带隙的精确表征。

即使是对同一材料的带隙测量，循环伏安法、UPS+光学吸收法以及IPES等不同的技术手段给出的实验结果往往是存在明显差异。这种不一致性引发了诸多疑问：“为何我的实验结果与文献报道的数据存在出入？"、“是否表征方法本身存在误差？"、“IPES技术的准确性如何？"、“测试设备是否存在问题或偏差？"、“为何实验结果与理论预测值存在较大差异？"、“究竟哪个结果更接近真实、可靠的值？"这些问题反映了带隙测量领域的复杂性和挑战性，也强调了进一步研究和验证各种表征方法的必要性。 

针对上述关于带隙测量方法和存在的疑问，我们进一步探讨光学带隙（Optical band gap）与电学带隙（Electrical band gap）之间的差异。光学带隙，通常关联于材料在吸收光子后，价带电子从基态跃迁至激发态并产生激子（exciton）所需的较小能量，需要注意的是激子是电子和空穴的束缚态(bound electron-hole pair)，它们被静电库仑力束缚在一起。与此不同，电学带隙涉及将价带电子激发至导带，形成未束缚的电子-空穴对(unbound electron-hole pair)所需的较小能量。光学带隙与电学带隙之间关键区别在于激子结合能，即激子中电子与空穴之间由于静电库仑力而形成的束缚能量。图1清晰展示了两者之间的差异：光学带隙（Egopt）描述了电子从基态S0跃迁至激发态S1时所需吸收的光子能量；而电学带隙（Egec）实际上包含了光学带隙所表示的能量差以及激子束缚能（Eb，通常在0.1~1.2 eV）。这也是许多材料电学带隙通常大于光学带隙的原因之一。这种理解有助于我们更准确地解释和比较不同实验方法所得到的带隙数据，同时也为解决相关疑问提供了理论支持。 

图1. 光学带隙Egopt和电学带隙Egec的差异[1]

在无机半导体材料，诸如硅和砷化镓中，电子与空穴之间的库仑相互作用相对较弱，导致激子结合能较小。因此，在这些材料中，光学带隙与电学带隙之间的差异通常微乎其微，可以认为两者近乎相等。然而，当我们转向有机半导体领域时，情况则截然不同。在这里，电子与空穴之间的相互作用明显增强，激子结合能明显增大，我们不得不考虑光学带隙与电学带隙之间的差异。

UPS+IPES组合已成为精确测定电学带隙的有效方法之一，因此在研究中的应用日益普遍。IPES技术通过入射电子与未占据态的耦合作用，随后发生辐射衰变释放光子，借助光子探测器捕捉这些光子，从而精确获取样品的导带信息。然而，传统IPES方法面临一个明显挑战：入射电子能量通常超过10 eV，对材料，特别是有机材料造成明显的辐照损伤，这极大地影响了IPES测量结果的可靠性。[2]为应对这一难题，UIVAC-PHI公司创新性地推出了低能量反光电子能谱（Low-Energy Inverse Photoemission Spectroscopy, 简称 LEIPS）技术。LEIPS将入射电子能量准确控制在5 eV以下，从而在无损条件下有效测量材料的真实导带信号。结合UPS技术，LEIPS为全方面表征材料的能带电子结构提供了强有力的工具。这一技术革新不仅提高了测量的准确性，还为材料科学研究和应用开发带来了新的机遇。

参考文献

[1] https://www.liquisearch。。ｃｏｍ/band_gap/optical_versus_electronic_bandgap.

[2] H. Yoshida, Near-ultraviolet inverse photoemission spectroscopy using ultra-low energy electrons. Chemical Physics Letters 539–540 (2012) 180–185. http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2012.04.058.